在国有企业与私营企业之间签订的协议中，如果涉及到国有资产转让或托管的情况，通常需要按照相关法律法规的规定进行。根据《中华人民共和国公司法》等相关法律规定，国有企业与私营企业的合作应当遵循公平、公正、平等的原则，并且必须依法进行。 对于您提到的国有企业的托管协议，如果没有法人代表的签字，可能会影响合同的有效性。因为按照相关规定，国有企业的托管行为一般是由法定代表人或者授权代表签署的，以体现其对资产和权益的合法行使。如果协议没有该法定代表人的签字，可能会导致协议的效力受到影响。 因此，在这种情况下，建议寻求专业的法律顾问的帮助，以便更好地理解和处理协议的相关事宜。同时，确保所有的交易活动都符合相关的法律法规要求，以保护各方的利益。