尊敬的用户，您的问题需要进一步了解才能给出准确的回答。首先，您提到的房产证上只有您的名字，说明您在婚姻期间对房产进行了单独购买，并且没有与对方共同出资或债务承担。其次，关于孩子的抚养权问题，法院会根据双方的具体情况进行综合考虑，包括但不限于家庭环境、经济状况、子女意愿等。再次，关于外债的问题，如果这些外债是由于赌博导致的，可能会影响到孩子的抚养权。建议您尽快联系专业的法律顾问进行详细咨询，以便得到最合适的解决方案。