你现在的问题是孩子的爸爸肯不肯在你生下孩子后，用他的身份证在你孩子的出生证明上登记爸爸这一栏。如果他愿意，那么按照我国法律规定，孩子可以跟父亲或母亲姓，是完全没有问题的。 如果他自己不肯承认孩子是他的，那就比较麻烦了，你只怕要准备一些证据，证明他和你有过恋爱关系，然后起诉到法院，强迫他和孩子做亲子鉴定，然后再给孩子上户口，报名字，名字可以用父姓或者母姓。 总之，你现在未婚生子，想孩子随爸爸的姓是完全符合法律规定的，但必须要拿出他是孩子爸爸的证据来才可以。