在离婚诉讼中，如果男方存在家暴行为，这将是一个重要的考量因素。根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定，法院在判决抚养权归属时，会优先考虑孩子的健康成长和利益。如果男方的家暴行为对孩子的身心健康构成威胁，法院通常会倾向于将抚养权判给女方。 女方在起诉离婚时，可以提供家暴的证据，如医疗记录、警方报告、证人证言等，以证明男方的家暴行为。此外，女方还可以提供自己有能力抚养孩子的证据，如经济能力、居住环境、与孩子的关系等。 需要注意的是，抚养权的判决并不是一成不变的，法院会根据孩子的实际情况和双方父母的抚养能力，做出最有利于孩子成长的判决。因此，女方在争取抚养权的过程中，应积极准备相关证据，以提高获得抚养权的可能性。同时，也可以考虑通过调解或协商的方式，与男方达成抚养权的共识。