在多人同时向同一法院提起诉讼的情况下，如果其中一人提出财产保全申请，并且被法院接受并采取了相应的措施，那么其他人的案件通常不会受到影响。因为财产保全是针对特定的实体或财产权利而采取的临时措施，它不会影响整个案件的进程和结果。 但是，在某些情况下，如涉及共同利益或其他特殊原因时，法院可能会决定将案件分配给不同的当事人处理。在这种情况下，其他未提出财产保全申请的人可能需要等待其他案件审理完毕后才能参与进来。 因此，具体情况应由法院根据实际情况作出判决，并告知所有受影响的当事人。