您好，根据《中华人民共和国社会保险法》规定，参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。因此，您父亲去世后，其子女应当继续缴纳新农合费用，并将该费用计入家庭成员中，共同享受新农合待遇。如果您母亲不愿意继续缴纳新农合费用，则您可以单独申请办理相关手续，但需要确保您的父母能够享受到相应的医疗保障服务。同时，建议您与村委会或社区工作人员沟通了解具体政策和流程，以获得更准确的信息和支持。