敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索取公私财物的行为。根据刑法规定，犯敲诈勒索罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。 在具体案件中，如果被告人敲诈勒索了多人，且金额达到32000元，那么根据上述法律规定，可能构成敲诈勒索罪。因此，在量刑时需要考虑具体的犯罪事实和情节，包括敲诈的对象人数、敲诈的金额、敲诈手段等。建议您咨询专业的法律人士进行详细分析和指导。