根据法律规定，如果父母在生前未对遗产进行明确的遗嘱或分割协议，则遗产应当按照法定继承的原则处理。在这种情况下，您有权要求继承父亲留下的公房，并且您的配偶（即母亲）也有权继承。 然而，在实际操作中，具体如何处理需要考虑多个因素。 继承份额。首先，需要确定您和您配偶是否为第一顺序继承人，这取决于你们与父亲的关系以及你们各自在家庭中的角色。 继承比例。根据《民法典》的规定，夫妻双方平均继承父母的遗产。 公证手续。在办理更名过户的过程中，可能需要向房产管理部门申请办理继承公证，以确保继承关系的有效性和合法性。 请注意，具体的流程和步骤可能会因地区而异，因此建议您咨询当地的房地产交易中心或律师，以便获得最准确的信息和指导。同时，了解并遵守当地的相关法律法规也是必要的。