您好！关于您家孩子的入学事宜，建议您先与北京的教育部门或私立学校的招生办公室联系，了解具体的入学政策和流程。通常情况下，如果孩子符合所在地区的小学入学条件，并且在小学阶段表现良好，是可以申请进入相应年级就读的。 此外，考虑到您提到的孩子老家没有入学籍的情况，可能需要提供相关证明材料，比如户口本、出生证明等，以证明孩子户籍所在地为非北京地区。具体要求可能会因地区而异，请务必向相关部门确认。 最后，由于我无法直接查询到您的具体情况，建议您亲自咨询相关部门，以便获得最准确的答案。希望对您有所帮助！