《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条明确规定。“犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。”在本案中，如果公安机关认为某精神病人有犯罪行为，并且其本人也表示愿意如实供述并接受处罚，则可以依法对其采取强制措施和侦查活动。但是，在进行强制措施时，应当遵循法定程序，并确保其权利得到保障。 根据相关法律规定，对于精神病人是否具有刑事责任能力，需要经过专门机构的评估才能确定。因此，即使该精神病人已经表示愿意配合调查，但其是否有刑事责任能力还需要通过专业的医学鉴定来确认。在此情况下，公安机关不应仅凭嫌疑人自述或其家属提供的信息就直接撤销案件，而应进一步了解情况并寻求专家意见。 综上所述，虽然本案涉及的精神病人的行为可能构成犯罪，但在做出撤销案件决定前，公安机关应当充分考虑精神病人的刑事责任能力和实际情况，避免因主观臆断而导致不公。同时，也需要加强与医疗机构等相关部门的合作，确保案件处理过程中的公正性和科学性。