在处理与子女抚养权相关的案件时，法院会根据具体情况综合考虑父母的经济状况、生活条件、工作稳定性等因素来决定抚养权归属。如果有证据证明一方确实没有能力支付抚养费或存在其他不利于子女健康成长的情形，那么另一方可能更容易获得抚养权。 然而，是否能胜诉取决于许多因素，包括但不限于。 证据充分性。提供能够证明自己有能力负担抚养费的相关证据。 法律适用。依据当地的法律规定和法院判决标准进行判断。 调解意愿。双方能否通过调解达成一致意见。 其他情况。如孩子的成长环境、双方的工作性质等。 总之，在面对这种情况时，应当尽可能收集有利于自己的证据，并寻求专业的法律帮助，以便更好地维护自己的权益。