您好！首先，您已经按时支付了前九个月的分期付款，共计3550元。按照合同约定，您应该在最后一个月（第15期）将剩余未偿还金额一次性付清。 然而，目前对方表示还需要额外支付1600元才能完成整个分期过程。请注意，这可能意味着您需要支付额外的利息或费用。因此，建议您立即与对方沟通并确认剩余未偿还金额的具体情况，并根据实际情况决定是否继续履行合约。如果存在额外的费用，您可以要求对方提供发票或其他证明文件以支持其主张。同时，也可以考虑寻求第三方调解机构的帮助来解决争议。希望以上信息对您有所帮助。