如果工人在工作中突发疾病而死亡，并且已投保建筑工程保险，则保险公司通常会根据保险合同中的条款来确定是否应该赔付。 首先，需要明确的是，建筑工程保险是一种商业保险，旨在为建筑工地的雇主和承建商提供保障，以补偿由于意外事故或自然灾害导致的财产损失和人员伤亡。然而，这种保险并不包括因员工个人健康状况引起的死亡情况。 在这种情况下，如果工人的死亡是由其自身的健康原因（如心脏病发作）所导致，那么保险公司可能不会承担赔偿责任。这是因为这类死亡通常不属于保险合同中规定的“意外”范围之内，而是属于“职业病”的范畴。 然而，如果工人的死亡是由于其工作过程中发生的意外事故或其他不可预见的情况所引起，例如被高空坠物砸伤等，那么保险公司可能会按照保险合同的规定进行理赔。 因此，在处理此类案件时，建议先仔细阅读保险合同的具体条款，了解哪些情形下保险公司可以赔付以及哪些情形下不予赔付。同时，也可以寻求专业的法律顾问的帮助，以便更好地理解保险合同的内容并维护自己的权益。