孩子的母亲作为法定监护人之一，有责任照顾和抚养孩子。如果她擅自离家，没有履行抚养义务，这可能会构成遗弃行为。根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务。如果一方不履行抚养义务，另一方可以向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务，支付抚养费，并可能要求对方承担相应的法律责任。 此外，如果孩子的母亲长时间不履行抚养义务，孩子的父亲可以向法院申请变更监护权，成为孩子的法定监护人。在这种情况下，孩子的母亲可能需要支付抚养费，并且可能丧失对孩子的监护权。 遗弃行为严重时，还可能触犯刑法，构成遗弃罪。如果孩子因此受到严重伤害或者死亡，孩子的母亲可能需要承担刑事责任。 在处理此类问题时，建议首先尝试通过协商解决，如果协商无效，可以寻求法律途径解决，保护孩子和自己的合法权益。