在家庭关系中，继承和财产分配是复杂且多变的问题。根据中国法律规定，如果两个儿子都是合法继承人，并且没有明确表示放弃继承权，那么他们都有权利要求分割房产。 然而，在实际操作中，由于这套房子已经登记在小儿子一人名下，这意味着他享有完全的所有权。在这种情况下，大儿子可能无法直接获得这套房子的产权份额。不过，大儿子可以向法院申请确认其为合法继承人之一，以争取得到相应权益。 需要注意的是，具体的法律程序可能会因地区和具体情况而有所不同。因此，建议大儿子寻求专业的法律意见，以便了解最准确的情况并采取适当的行动。