根据您提供的信息，这是一起涉及交通事故的案件。在该事件中，一名骑摩托车的人因违反交通规则而被另一辆小汽车撞伤，并导致其乘坐者的胸部受伤。由于小汽车司机未遵守交通规则并突然变道，造成了这次交通事故。 在这种情况下，责任通常由违法行为的一方承担。然而，在这个案例中，小汽车司机似乎并没有立即停车或采取任何措施来保护他的乘客。此外，当摩托车驾驶人试图提醒司机注意时，小汽车司机似乎并未注意到，继续行驶。 在这种情况下，如果摩托车驾驶人能够提供足够的证据证明他们是在合理且合法地行使权利（例如鸣笛、示意车辆减速等），并且没有故意挑衅司机，那么他们可能有权要求赔偿。然而，是否能获得赔偿取决于具体的情况和法律程序中的其他因素。 请注意，上述建议是基于一般情况下的假设，实际情况可能会有所不同。如果您有类似的问题，请寻求专业的法律帮助。