我国刑法对于国家工作人员的刑事责任规定较为严格。如果国家干部已婚与情人非法同居，并且情节严重的话，可能构成重婚罪或者其他犯罪行为。 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定。“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。”因此，这种情况下，对方可以依据这一条款向法院提起刑事自诉，要求追究其刑事责任。 此外，如果在非法同居过程中导致了严重的社会危害后果，比如财产损失、人身伤害等，也可能构成其他犯罪，如故意伤害罪、诈骗罪等。在这种情况下，公安机关或检察院可能会介入调查，对涉嫌犯罪的行为进行立案侦查。 总之，对于此类行为，应当以法律为准绳，依法处理，避免给社会带来更大的负面影响。同时，也提醒大家遵守婚姻法和相关法律法规，维护家庭和睦和社会稳定。