在处理交通事故时，如果当事人认为自己的伤情需要进行进一步的伤情鉴定，那么通常情况下是可以进行的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。 伤情鉴定是司法程序中的一项重要环节，它可以帮助确定事故责任以及赔偿金额等问题。因此，在这种情况下，伤情鉴定可以作为后续诉讼或调解中的一个补充证据。但需要注意的是，具体操作过程中可能还需要遵守相关的法律规定和程序要求。 至于“私了”，即私下解决争议的方式，虽然在某些情况下可能会被采纳，但在大多数情况下并不适用于交通事故纠纷。这是因为交通事故涉及双方权益的平衡，需要通过公正的司法途径来解决。 总之，对于伤情鉴定的问题，建议遵循相关法律法规，寻求合法渠道解决问题。同时，关于“私了”的方式，请谨慎考虑其后果，以免对自身利益造成不必要的损害。