根据您提供的情况，您的妻子在分居期间与他人同居并生下孩子，这可能构成婚姻中的不忠行为。在中国法律中，婚姻关系中的不忠行为可以作为离婚的法定理由之一。 首先，您需要准备离婚诉讼所需的相关证据，包括但不限于证明您们分居的时间、妻子与他人同居的证据以及孩子出生的相关证明。这些证据将有助于法院判断您妻子的行为是否构成婚姻破裂的过错。 其次，关于赔偿问题，根据《中华人民共和国民法典》的规定，如果一方因重婚、与他人同居等重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。您作为无过错方，可以要求妻子给予相应的经济赔偿。 最后，聘请律师代理可以为您提供专业的法律服务，帮助您准备诉讼材料、参与法庭辩论等，以保护您的合法权益。律师会根据您的具体情况，提供个性化的法律建议和策略。 建议您尽快联系专业的律师，详细咨询并委托其代理您的离婚案件。在律师的协助下，您可以更有效地维护自己的权益。