根据《中华人民共和国户口登记条例》的规定，如果夫妻双方未办理结婚手续，那么在婚姻关系存续期间所生育的子女，其出生证明应当由父母共同出具。因此，如果没有结婚证，无法直接为孩子补办出生证明。 然而，在某些情况下，由于特殊原因（如家庭成员死亡、离婚等），可能需要补办出生证明。在这种情况下，可以根据具体情况向当地公安局户籍管理部门申请办理相关手续。具体流程和所需材料可能会因地区而异，请参考当地的户籍管理规定或咨询相关部门以获取详细信息。