在您描述的情况中，涉及到多个复杂的法律问题。首先，关于离婚后子女抚养权的问题，根据《中华人民共和国民法典》及其相关司法解释的规定，父母双方对十周岁以上的未成年子女享有共同教育的权利，并应当就子女抚养费达成一致意见或通过法院判决确定。 其次，关于原告要求被告出示子女的生育证明的行为是否合法，需要具体分析。一般来说，在法庭上出示生育证明是必要的，以证明孩子的身份和与被告之间的亲子关系。然而，如果被告已经同意了孩子出生的事实并认可其为自己的孩子，那么被告可以拒绝提供此类证明材料。 最后，关于女方再婚未将户口迁回前夫家庭的问题，这通常被视为一种违法行为。根据中国法律规定，公民有权自由选择住所地，但必须遵守国家户籍管理规定。因此，即使她已结婚，也应将其户口迁移至新居住地。 综上所述，建议您尽快寻求专业的法律帮助，以便了解有关法律法规的具体情况，并采取适当的行动来维护您的合法权益。同时，对于涉及个人隐私和敏感信息的问题，请严格遵守保密原则，避免泄露给第三方。