不可以。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第二十六条规定。“公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，作出具体行政行为的行政机关是被告。”因此，如果您的家人的名额被减少，并且您认为该行为违反了相关的法律法规，您可以依法向有关机关或部门提出申请，要求纠正错误并恢复原状。如果您需要进一步的帮助，请提供更多的背景信息和具体情况，以便为您提供更准确的建议。