老人去世时留下54000元抚恤金。在处理遗产继承的问题上，首先需要确定遗产的所有人是谁。如果遗嘱中明确指定了某个人为遗产所有者，则按照遗嘱执行；如果没有遗嘱，则根据法定继承原则来分配遗产。 关于抚养费，法律规定父母对未成年子女负有抚养义务，但抚养费用由双方协商解决。在没有遗嘱的情况下，抚恤金属于死者生前的合法财产，应该按照法定继承的原则进行分割。根据我国《民法典》的规定，遗产应当公平分配给继承人，包括配偶、子女、父母等法定继承人。 具体到这个案例中，如果有遗嘱，按照遗嘱中的约定进行分配；如果没有遗嘱，可以考虑以下几种情况。 如果遗嘱未指定某个继承人作为遗产继承人，则遗产将按法定继承原则进行分配。 如果遗嘱中没有指定继承人，但是存在多个继承人，那么遗产应先支付清各继承人的生活费、教育费等必要费用之后，再平均分配给各个继承人。 需要注意的是，在实际操作中，遗产的分配需要遵循公正、合理的原则，并且需要遵守相关法律法规的规定。建议请专业的律师协助处理遗产继承事宜。