在法律上，如果公公和前妻已经离婚并分割了财产，那么公公的房产属于其个人所有。即使公公想要重新建造房屋，并且他的前妻也愿意分享这个空间，但在法律层面，她没有权利要求分得一部分或全部的财产。 此外，关于产权的问题，您需要考虑的是，如果您的前妻有共同财产（如夫妻共同购买的房产），并且该房产是作为您婚姻关系的一部分而获得的，则有可能在离婚时被法院认定为“无过错方”，这意味着法院可能会根据无过错方的情况来分配财产。 综上所述，如果您希望保留对房产的所有权，建议尽早与前妻进行沟通，明确双方之间的财产分割情况，以便更好地保护自己的权益。