您好！根据我国民事诉讼法的规定，当一方当事人已经履行了部分或全部义务后，其他未履行的义务可以视为已履行。因此，在您提到的情况中，如果有一人已经完成了对事故责任人的赔偿，则不需要再行申请执行。 然而，具体的执行情况可能还需要根据具体案件的具体情况进行判断。例如，如果原判决书中明确了由某人负责承担赔偿责任，但在实际执行过程中，该责任人确实已经履行了部分或全部义务，那么需要在执行完毕后再向法院提出申请，请求变更或者撤销原判决书中的某些条款。 总之，在处理此类问题时，建议咨询专业的律师以获得更准确的解答和指导。