首先，您需要明确的是，在驾驶过程中发生交通事故时，责任的判定应当依据法律法规和事故现场的具体情况。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，机动车在道路上发生故障或者发生交通事故，妨碍交通又难以移动的，应当按照规定开启危险报警闪光灯并在车后设置警告标志，夜间还应同时开启示廓灯和尾灯。 关于您的问题，如果对方驾驶员声称其驾驶证丢失且未携带，而此时距离事故发生时间较长，可能是因为驾驶证遗失或损坏，并非故意隐瞒。在这种情况下，您可以向保险公司提供以下证明材料。 与对方车辆相撞的证据，如监控录像等。 驾驶证遗失声明或其他相关证明文件（如有）。 如果是意外导致驾驶证丢失，可以提供医院出具的诊断书及医生签名确认的证明。 通过上述方式，保险公司将能够了解实际情况并做出合理的处理决定。如果您对保险公司的处理结果不满意，可以在规定的时限内提起诉讼，以维护自己的合法权益。请注意，具体操作需遵循当地的法律规定和程序。