您的情况可能涉及诽谤罪。诽谤是指捏造事实或者故意传播虚假信息，意图损害他人名誉的行为。如果对方在您道歉后仍然在网络上对您进行攻击或散布谣言，这可能构成诽谤罪。建议您及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便依法处理。同时，也可以考虑与对方协商解决，避免事态扩大化。