在您遭遇车祸后，对方的车辆投保了商业第三者责任险。根据保险合同的规定，如果发生事故导致第三方人身伤害或财产损失，保险公司会按照法律规定和保险条款来赔偿相应的经济损失。 在这种情况下，如果法院判决由保险公司赔付4万元，那么这个金额是基于保险合同中明确约定的责任限额进行计算的。如果您认为这个数额不足以覆盖您的全部损失，您可以向保险公司提出申诉或者寻求其他途径获得额外赔偿。 需要注意的是，在保险公司提起上诉过程中，他们有权对案件进行全面审查，并可能要求重新审理案件以确定是否需要调整赔偿金额。因此，建议您与保险公司保持沟通，了解最新的情况并确保自己的权益得到保护。同时，如果需要进一步的帮助或建议，请及时咨询专业的法律人士。