关于您母亲的问题，根据我国《民法典》的规定，遗产应当按照法定继承的原则处理。如果您的母亲没有遗嘱指定由您或妹妹作为她的继承人之一，则按照法律规定，她的遗产应由其配偶、子女（包括已婚子女）以及父母共同继承。 在您提到的情况下，您已经按期支付了母亲的生活费，并且现场有证人证明了这一点。因此，在这种情况下，您可以要求确认这些事实的存在，以支持您主张的权利。同时，您也可以考虑通过法律途径解决争议，如申请法院调解或诉讼，以便明确母亲的遗产分配问题。 请注意，上述建议仅供参考，请根据具体情况咨询专业的法律人士进行详细分析和指导。