在中华人民共和国境内，对无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，由其配偶、父母、成年子女或者其他愿意担任监护人的个人、组织或单位承担监护责任。如果没有配偶、父母、子女以及其他近亲属，或者上述亲属明显丧失监护能力时，应当由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。 同时，《民法典》规定，被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。因此，在特殊情况下，监护人也可以通过遗嘱指定他人作为自己的监护人。如果在无人担任监护人的情况下，可以委托具有完全民事行为能力的人代为监护。 总之，对于农村无子女的老人进入敬老院后的监护权归属，应当按照法律规定来确定，并且根据具体情况采取相应的监护措施，确保老年人的生活质量和安全。