根据法律规定，如果没有正式的车辆过户手续，而只是有一个协议书来证明所有权转移，则该汽车的所有权人可能需要承担相应的法律责任。这种情况下的责任主要取决于具体的事故原因和过错。 如果交通事故是由非故意或过失行为导致的（例如，意外碰撞），并且在协议中明确约定汽车的所有权人在事故发生时不应承担责任，那么其可能不需要对交通事故负责。然而，如果协议中未明确规定任何条款，或者存在其他证据表明所有者有过错或不适当的驾驶行为，则所有者可能会被认定为负有部分甚至全部的责任。 此外，如果有第三方保险覆盖该车辆，则保险公司在赔偿后有权向所有者追偿。因此，在处理此类案件时，建议详细阅读相关协议，并考虑是否有必要聘请专业人士进行法律咨询以确保权益得到充分保护。