根据《中华人民共和国劳动法》第五十六条的规定，劳动者在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，在工作期间突发脑出血，如果没有死亡，则不构成工伤。但是，如果患者在48小时内经抢救无效死亡，可以认定为工伤。 此外，《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》也指出，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，职工近亲属或者其他相关当事人可以根据规定直接向劳动人事争议仲裁委员会申请工伤认定，并按照规定向人民法院提起诉讼。因此，如果患者家属可以直接向劳动人事争议仲裁委员会申请工伤认定，并主张其权利，法院可能会支持其请求。 需要注意的是，具体处理此类情况时，应由专业的法律顾问进行详细的分析和指导。