根据《中华人民共和国民法典》的规定，夫妻双方在共同生活期间所购买的房产属于夫妻共同财产。因此，在这种情况下，即使女方没有社保和工作记录，银行流水，只要男方有购房资格，并且两人已经共同生活了若干年，那么该房产仍然应当视为夫妻共同财产。 至于能否将两个人的名字写在一起，这取决于当地的法律规定和政策。一般来说，如果按照我国现行法律，只有夫妻双方共同签订书面协议并到公证处进行公证后，才能确保房产归各自所有。但是请注意，具体的法律规定可能会有所不同，建议咨询专业的法律顾问以获得最准确的信息。