在交通事故中，如果一方驾驶员承担全部责任，并且对方车辆投保有交强险，则根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，保险公司应在保险限额内先行赔付。因此，在您的情况下，您可以直接向对方车辆的交强险保险公司提出索赔请求，要求其按照保险合同约定进行理赔。如果您需要进一步的帮助或解答，请随时联系专业的法律顾问。