首先，关于房屋产权的问题，根据我国《民法典》等相关法律规定，婚姻关系存续期间所得财产属于夫妻共同所有，除非另有约定或法律特别规定。因此，在此情况下，无论男方是否已经去世，其父母所支付的首付款都是夫妻共同财产的一部分，应当由双方共同分割。 其次，关于医疗费的问题，根据《民法典》的规定，子女对父母负有经济上的供养义务。但是，这种供养义务并不意味着必须完全承担所有的医疗费用，而是指在父母患病时提供必要的经济支持。在这种情况下，女方可以考虑与男方协商，看看是否可以适当减轻自己的责任或者请求男方的家庭成员分担一部分医疗费用。 至于您提到的爷爷是否有义务收养孙女的问题，这需要具体分析。如果爷爷愿意接收并抚养孙女，那么他就有义务履行相应的抚养义务，包括教育、照顾等。但如果爷爷不愿意接受，那么女方可以选择将女儿送至其他家庭成员或其他机构抚养。 总之，在处理此类案件时，建议双方进行充分沟通，了解各自的想法和需求，寻找一个既能满足各方利益又能兼顾公平公正的原则来解决争议。同时，也可以寻求专业的法律援助，以便更好地保护自己的合法权益。