在大多数情况下，如果离婚时存在过抚养关系，并且这种抚养关系是基于法院判决或双方协议达成的，那么通常会保留和前配偶之间的法定权利和义务。这些关系可能会延续到新的家庭中，除非有明确的法律规定或双方协商一致终止。 具体来说，如果孩子被确认为继子女（即在婚姻期间出生），并且存在过一段时间的抚养关系，这可能会导致他们与他们的继父母之间形成一种特定的权利和义务关系。这种关系可能包括对孩子的教育、医疗保健等方面的责任和义务。 然而，需要注意的是，具体的法律适用和执行情况可能因国家和地区而异。因此，在处理此类复杂的问题时，建议咨询专业的法律顾问以获得最准确的信息和指导。