在处理涉及交通事故的案件时，赔偿责任通常基于过错原则。如果事故双方对事故的发生均负有责任，则按照各自的责任比例分担相应的赔偿责任。 关于您的情况，如果法院判决您应支付的精神损失费为两万元，这可能意味着该部分费用是根据法律规定由您个人承担的。如果您认为这一判决存在错误，您可以考虑向法院提出上诉或申请重新审判以确保公正的裁决。 对于您提出的“是否应该由保险公司交强险出这笔费用”的问题，具体取决于您和对方的保险合同条款以及相关法律法规的规定。建议您仔细阅读您所购买的交强险保单，并联系保险公司确认具体的赔付规则。 请注意，以上信息仅供参考，具体情况请咨询专业的法律顾问进行详细解答。