按国家相关法律规定，快递公司是不可以快递身份证的。如果是你写明了快递身份证，快递公司给你快递，那双方都有责任。如果你没有说明是身份证，对方丢失了，那快递公司没有责任，责任都在你。 一般来说快递在运输中将物品丢失当然应该由快递公司负责赔偿，不过快递公司有快递公司的赔偿制度，不太会关注你寄的到底是什么。