根据《民法典》的规定，饲养动物致人损害的责任应当由受害人自行承担。如果狗主人没有履行其法定责任，即在宠物外出时必须确保其拴系于牢固的牵引带，并且遵守相关法律法规，那么狗主人可能要承担一定的法律责任。 然而，在你的情况中，你的行为导致了事故的发生，你有义务对受伤的小狗进行救助并支付医疗费用。因此，虽然你不是故意伤害小动物，但你仍然应该为救援和治疗小狗的行为承担责任。 此外，如果你认为狗主人存在过错，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的责任。在起诉前，你可以先与狗主人协商解决赔偿事宜，以减少不必要的纷争和纠纷。