关于您大爷两个儿子的情况，根据中国相关法律规定，子女与父母之间的权利和义务是基于血缘关系而产生的，并不取决于是否亲生或者是否有过继的关系。因此，在您的情况下，您大爷的大儿子有权要求按照法定继承原则继承他的父亲留下的财产。 至于您提到的老二是否应该作为孩子的监护人抚养他们的问题，这需要考虑多个因素，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、家庭环境等。如果老二有能力并且愿意承担起抚养责任，那么他可以被指定为孩子的监护人。但最终的决定应当由法院根据具体情况作出。 至于房产继承方面，由于您没有提供更多的详细信息，无法准确判断应如何处理。通常，遗产继承涉及复杂的法律程序和规定，建议您咨询专业的律师以获取更详细的指导和帮助。