根据您提供的信息，您父母可能符合申请农村养老保险（失地农保）的条件。农村养老保险是一种针对在集体土地上失去全部或大部分耕地的家庭成员设立的养老保险制度。符合条件的家庭成员可以在规定时间内申请领取养老金。 关于您提到的“紧剩自留地”的情况，自留地是指农民在承包期内自主使用的土地，与集体所有制的土地相对应。如果您的自留地属于集体所有，那么您可以考虑申请失地农保。 需要注意的是，具体申请资格还需要依据当地政府的相关政策和法律规定来确定。建议您直接联系当地的社保部门或村委会了解更详细的信息，并按照相关程序进行申请。此外，为了确保权益不受损害，建议您提前做好准备工作，如收集相关证明材料等。 如果您需要进一步的帮助，请随时告诉我。