在您和配偶之间存在长达十年的同居关系，并且共同支付了购房首付及房贷，但尚未办理婚姻登记的情况下，您有权要求按照您的个人名义享有该房屋的所有权。然而，如果双方已经确认为夫妻关系，并已完成了婚姻登记手续，那么根据中国的法律规定，您可能需要与配偶协商并同意离婚后才能获得该房产。 此外，在任何情况下，您都需要确保了解相关法律条款以及可能存在的其他法律后果。建议您寻求专业的法律意见，以便更好地保护自己的权益。