您提到的情况涉及继承权、婚姻关系变更以及租赁合同等法律问题。首先，根据我国法律规定，遗产继承的原则是法定继承，即按照遗嘱或法律规定的方式分配遗产。在您的情况下，您和您的姐姐作为第一顺序继承人，有权获得您父亲留下的房产。 其次，关于继母是否有权居住该房屋的问题，需要具体分析。如果该房屋属于夫妻共同财产，且双方未约定房屋所有权归属，则应当认定为共同共有。在这种情况下，继母享有与配偶同等的居住权利。 再次，关于租金收入的处理，应考虑以下几点。 租赁合同中是否有明确的租金支付条款？如果有，且租赁期限尚未届满，那么租金应当由承租人支付。 如果没有明确的租金支付条款，或者租赁期限已过，而继母提出要求支付租金，您可以向法院申请确认租赁关系的存在，并请求解除租赁关系。 综上所述，建议您及时咨询专业的律师，以便更好地理解和解决上述问题。同时，确保所有行为符合当地的法律法规，以避免潜在的法律风险。