根据法律规定，如果犯罪嫌疑人符合以下条件之一的，可以适用取保候审。 犯罪嫌疑人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的； 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。 在上述条件下，牟某若符合上述任一情形，则其取保候审的可能性较大。但是，具体能否成功申请到取保候审还需要考虑具体的案件情况、证据材料和法院的审理意见等多方面因素。因此，在牟某向公安机关提出取保候审申请时，建议其详细了解相关的法律程序，并寻求专业的法律帮助以提高成功的可能性。