关于您提到的私家车与出租车之间的交通事故以及由此产生的争议，根据我国相关法律法规，通常情况下，私家车在行驶过程中发生交通事故造成他人损失时，应当按照责任大小承担相应的赔偿责任。 对于您的问题，如果私家车全责导致事故，那么其应该对因此造成的损害负责。在这种情况下，如果私家车已经全额支付了出租车的维修费用，并且出租车也同意接受这种处理方式，那么通常情况下，出租车可能会被要求提供一定的补偿或者放弃某些权利，例如请求误工费等。然而，在实际操作中，具体的处理方法可能需要根据具体案件的具体情况和法律规定来确定。 至于是否能够提起诉讼，这取决于双方是否已经达成一致协议或法院是否有权受理此类案件。如果您认为自己的权益受到了侵害，建议尽快联系专业的法律顾问进行详细咨询和指导，以确保您的合法权益得到有效的保护。 最后，需要注意的是，以上信息仅供参考，具体情况需依据实际情况进行分析判断。