首先，对您家中老人的不幸遭遇表示深切的哀悼。在交通事故中，如果对方负有主要责任，那么他们应当承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国侵权责任法》及相关司法解释，赔偿范围通常包括但不限于以下几个方面： 1. **医疗费用**：对方已经支付了部分医药费，但您可能还需要根据实际支出来计算剩余的医疗费用。 2. **丧葬费用**：根据当地的标准来计算。 3. **死亡赔偿金**：根据当地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入的一定倍数来计算。 4. **精神损害抚慰金**：根据事故的严重程度和对家属造成的心理影响来确定。 5. **其他合理费用**：如交通费、误工费等。 具体赔偿金额需要根据事故责任比例、实际损失以及当地的相关标准来确定。您可以与对方协商解决，如果协商不成，可以向法院提起民事诉讼，要求对方依法承担相应的赔偿责任。同时，建议尽快收集相关证据，如事故责任认定书、医疗费用单据、死亡证明等，以便在诉讼中使用。如果需要法律援助，可以咨询专业律师获取更详细的法律意见和帮助。