首先，关于您的母亲与父亲之间的关系，根据我国法律规定，夫妻双方有共同财产的权利。在您提到的情况中，如果您的母亲与父亲之间存在婚姻关系，并且他们共享了共同财产，那么这些财产应当被视为共同财产。 其次，在涉及共同财产的问题上，通常情况下，如果一方没有征得对方同意的情况下擅自处分共有财产的行为被认为是无效的。因此，如果您母亲将部分财产交给她的女儿，这可能违反了法律的规定。 再次，关于您提到的“老头住院第三天就将钥匙给了他的女儿”这一行为，如果这是出于不正当的目的，比如逃避债务等，则可能构成侵权或诈骗罪。在这种情况下，您可以考虑向公安机关报案或者寻求法律援助。 最后，对于您母亲是否应该继续支付老人的生活费以及如何处理房产等问题，建议您联系专业的律师进行详细咨询，以获得更准确的法律意见。