根据法律规定，父母对子女有抚养教育的权利和义务，包括提供必要的物质条件和精神上的关心照顾。如果您的儿子由您抚养，您有权要求父亲按照约定的时间和方式行使探望权利。在您提出的要求下，父亲应遵守，并不得干涉或限制您与儿子的交往。此外，您也有权要求父亲履行其法定的探望责任，即每两周至少一次的探望时间。如果您坚持要求父亲每月只能接儿子一天，并且不允许他离开自己的监护人，这可能需要考虑双方的具体情况和法律规定，以及法院的裁决。建议您与对方沟通协商，以达成一个公平合理的协议。如果无法通过谈判解决，您可以寻求法律帮助来保护自己和孩子的权益。