在您完成刑期后，并且您的案件已经被法院判决并且执行完毕的情况下，通常情况下不需要再次进行刑事附带民事公益诉讼的审理。因为刑事附带民事公益诉讼主要是针对因犯罪行为导致的环境污染、生态破坏等环境损害责任而提起的诉讼，其目的是为了弥补受害者的损失并预防类似事件的发生。 然而，在某些特殊情况下，比如对于那些可能有新的证据或情况变化时，可能会考虑重新启动或者补充审理相关案件。这种情况下，需要根据具体的情况来决定是否需要继续审理。 建议您直接联系当地人民法院，了解最新的司法政策和程序，以确保您的权益得到充分保护。