在处理此类情况时，首先需要确认的是事故责任是否明确。如果您的同事因非故意行为导致的交通事故，那么他们可能承担一定比例的责任。 其次，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对于非故意行为引发的交通事故，如您已经支付了医疗费用，并且在事故发生后及时进行了治疗，您可以要求对方进行适当补偿或赔偿。但需要注意的是，由于该事件涉及到工伤保险和民事赔偿两个不同的领域，因此在具体操作过程中可能会涉及多个部门的介入，包括但不限于工伤认定、医疗费用报销等。 此外，关于垫付的医疗费用和护理费用，如果您能够提供相关证明材料，例如医院出具的收款凭证或者护理人员的工作证明，这些费用可以作为赔偿的一部分予以考虑。不过，在实际操作中，具体的赔偿金额还需要依据相关的法律规定以及双方的具体情况进行协商确定。 总之，在处理这类纠纷时，应当注意收集并保存好所有与案件有关的证据，以确保权益得到合法保护。同时，建议寻求专业的法律顾问帮助，以便更好地理解和应对各种复杂的情况。